Latent Semantic Analysis
Latent Semantic Analysis
개요
잠재 의미 분석(Latent Analysis, LSA)은 자연 처리(Natural Language Processing, NLP)야에서 문서 간의 의미적 유사성을 추출하기 위해 개발된 통계적 기법이다. LSA는 단어와 문서 간의 관계를 행렬 형태로 표현한 후, 차원 축소 기법을 활용하여 잠재된 의미 구조를 발견하는 것을 목표로 한다. 이 방법은 단어의 동의어 문제나 다의어 문제를 완화하고, 단어의 표층적인 출현 빈도를 넘어서 의미적 유사성을 포착할 수 있다는 점에서 중요하다.
LSA는 1990년대 초에 Scott Deerwester와 동료들에 의해 제안되었으며, 정보 검색, 문서 분류, 텍스트 요약 등 다양한 응용 분야에서 활용되어 왔다. 특히 단어의 의미가 문맥에 따라 달라진다는 점을 수학적으로 모델링한 최초의 대표적인 기법 중 하나로 평가받는다.
원리와 수학적 기반
1. 문서-단어 행렬 구성
LSA의 첫 번째 단계는 주어진 문서 집합(corpus)을 기반으로 문서-단어 행렬(Term-Document Matrix)을 구성하는 것이다. 이 행렬의 각 행은 고유한 단어를, 각 열은 개별 문서를 나타내며, 각 셀에는 해당 단어가 특정 문서에 얼마나 자주 등장하는지를 나타내는 수치(예: TF-IDF 가중치)가 들어간다.
예를 들어, 다음과 같은 간단한 행렬을 생각해볼 수 있다:
| 단어 \ 문서 | Doc1 | Doc2 | Doc3 |
|---|---|---|---|
| 컴퓨터 | 3 | 0 | 1 |
| 기계 | 1 2 | 0 | |
| 학습 | 2 | 4 | 1 |
| 인공지능 | 0 | 3 | 2 |
이 행렬은 단어와 문서 간의 단순한 빈도 관계를 나타내며, 의미적 유사성은 직접적으로 드러나지 않는다.
2. 특이값 분해(Singular Value Decomposition, SVD)
LSA의 핵심은 이 문서-단어 행렬에 특이값 분해(SVD)를 적용하는 것이다. SVD는 행렬 ( A )를 다음과 같이 세 개의 행렬로 분해한다:
[ A = U \Sigma V^T ]
- ( U ): 단어 공간의 특이 벡터로 구성된 행렬
- ( \Sigma ): 특이값을 대각 원소로 가지는 대각 행렬 (크기 순 정렬)
- ( V^T ): 문서 공간의 특이 벡터로 구성된 전치 행렬
이 중에서 ( \Sigma )의 큰 특이값들은 가장 중요한 의미 축을 나타낸다. LSA는 이 특이값 중 상위 ( k )개만을 선택하여 차원을 축소함으로써 노이즈를 줄이고 잠재 의미 구조를 추출한다. 이를 ** truncated SVD **(축소된 SVD)라고 한다.
결과적으로, 단어와 문서는 ( k )-차원의 잠재 의미 공간(latent semantic space)에서 벡터로 표현된다. 이 공간에서 유사한 의미를 가진 단어나 문서는 서로 가까운 위치에 배치된다.
LSA의 장점과 한계
장점
- 의미적 유사성 포착: 단어의 동의어를 서로 유사한 벡터로 매핑함으로써, 정확한 의미를 반영할 수 있다.
- 차원 축소 효과: 수천 개의 단어를 수십 개의 의미 축으로 압축하여 계산 효율성을 높인다.
- 노이즈 제거: 자주 등장하지 않거나 의미 없는 단어의 영향을 줄일 수 있다.
- 비지도 학습: 라벨이 필요 없으므로 광범위한 텍스트 데이터에 적용 가능하다.
한계
- 선형성 가정: SVD는 선형 변환을 기반으로 하므로, 복잡한 비선형 의미 관계를 포착하기 어렵다.
- 다의어 처리의 어려움: 한 단어가 여러 의미를 가질 때, LSA는 이를 하나의 벡터로 통합하므로 의미 혼동이 발생할 수 있다.
- 해석의 어려움: 생성된 잠재 차원이 인간이 이해할 수 있는 명확한 주제를 항상 나타내는 것은 아니다.
- 대규모 데이터에서의 계산 비용: SVD는 행렬 크기가 클수록 계산 복잡도가 높아져 실시간 처리에 어려움이 있다.
응용 분야
LSA는 다음과 같은 다양한 분야에서 활용된다:
- 정보 검색 (Information Retrieval): 사용자 쿼리와 문서 간의 의미적 유사도를 계산하여 더 정확한 검색 결과 제공.
- 문서 군집화 및 분류: 문서를 의미 기반으로 그룹화하거나 카테고리에 할당.
- 텍스트 요약: 주요 의미 성분을 추출하여 핵심 내용 요약.
- 자동 질문 응답 시스템: 질문과 문서의 의미적 일치도 평가.
- 추천 시스템: 사용자 쿼리와 콘텐츠 간의 의미 유사성 기반 추천.
관련 기법 및 후속 발전
LSA는 이후 많은 주제 모델링 기법의 기반이 되었다. 대표적인 후속 기법으로는:
- pLSA (Probabilistic LSA): LSA의 확률적 버전으로, 각 단어-문서 조합이 특정 주제에서 생성될 확률을 모델링.
- LDA (Latent Dirichlet Allocation): pLSA를 베이지안 프레임워크로 확장하여 문서가 여러 주제의 혼합으로 구성됨을 가정.
- Word2Vec, GloVe, BERT: 단어 임베딩 기반의 심층 학습 기법들로, LSA보다 더 정교한 의미 표현이 가능하다.
참고 자료
- Deerwester, S., Dumais, S. T., Furnas, G. W., Landauer, T. K., & Harshman, R. (1990). Indexing by Latent Semantic Analysis. Journal of the American Society for Information Science, 41(6), 391–407.
- Landauer, T. K., & Dumais, S. T. (1997). A solution to Plato's problem: The latent semantic analysis theory of acquisition, induction, and representation of knowledge. Psychological Review, 104(2), 211–240.
관련 문서
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